Le 2 mai 1976, Patrick Depailler se qualifie en 2e ligne sur la P34/02 devençant la Tyrrell 007 de Jody Scheckter. Malgré un début de course très prometteur, Depailler sortira de la piste au 26e tour, victime dun problème de freins.
Lors des GP suivants, les Tyrrell P34 feront des miracles. En Belgique, Jody Scheckter se classe 4e puis 2e lors du Grand prix de Monaco, juste derrière la ferrari de Niki lauda. Il confirmera les performances de la P34 en remportant le GP de Suède. Malgré tout, la Tyrrell souffre encore de problèmes techniques, le sous-virage persiste. Dun autre côté, les deux pilotes se plaingnent de ne pas voir les roues avant, ce qui les gênent pour la répartition du freinage. D. Gardner prendra la décision de couper le cokpit et dinstaller des lucarnes . Elle seront misent en place pour le Grand Prix dAngleterre.
Jody Scherckter prendra la seconde place au Grand prix dAllemagne, mais le coeur ny est pas. Niki lauda vient de heurter le rail et sa Ferrari a pris feu. Sorti avec difficulté de sa monoplace, il sera conduit à lhopital entre la vie et la mort. Le vieux circuit du Nürburgring nest plus adapté à la Formule 1 moderne.
Les problèmes continuent pour les P34 au Grand Prix dAutriche. Les nouveaux pneus fournis par le manufacturier Good-Year, fournisseur pour lensemble des écuries, sont trop durs pour les Tyrrell. Les deux pilotes abandonneront tous les deux suspensions cassées. Dereck Gardner décide donc de renforcer les triangles de suspensions, augnentant ainsi le poids de la monoplace qui passe à 730 kg soit 130 kg de plus quà lorigine.
La fin du championnat ne verra pas les Tyrrell briller. En Italie, elles se classent 5e et 6e alors que lon retrouve Niki Lauda au volant de sa Ferrari, seulement 6 semaines après son terrible accident. Patrick Depailler termine second au Grand Prix du Canada et au Grand Prix du Japon. De son côté, Jody Scheckter empochera 6 points au Grand Prix des Etats Unis.
A la fin du championnat, Ken Tyrrell est satisfait. Il a obtenu la 3e place au championnat des constructeurs et décide de pousuivre laventure lannée suivante.