En 1977, Ken Tyrrell recrute au côté de Patrick Depailler, en remplacement de Jody Scheckter, le suédois Ronni Peterson. il sadjoint le concours dun nouveau sponsor : la First National Bank.

La nouvelle P34, parée de blanc, est placée dans les mains expertes dun ingénieur mathématicien venant de Good-Year, Karl Kempf. Il sera chargé de retranscrire par des méthodes mathématiques les comportements routiers de la P34. Lensemble des résultats, additionnés aux essais faits par les pilotes seront confiés à Dereck Gardner, chargé de régler la monoplace.

Malheureusement le résultat est grave. Il faut construire un nouveau chassis et les deux pilotes devront courir sur les anciennes P34 au Grand Prix du Brésil. La seule modification apportée aux tyrrell de 1976 sera une largeur de voie avant plus grande de 6 cm et un empattement plus long. Mais rien ny fait, les deux pilotes abandoneront au Grand Prix du Brésil et casseront les deux chassis aux essais du Grand Prix dAfrique du sud.

Cest le début de la fin pour les tyrrell P34, les problèmes saccumulent : les pneus et le nouveau moteur Cosworth en magnésium ne tiennent pas la distance. Enfin, le surpoids de la monoplace narrange rien.

A la fin de la saison, les résultats sont maigres. Une 3e place au GP dAfrique et au Grand Prix du japon, une 2e place au grand Prix du Canada pour Patrick Depailler et une 3e place pour Ronni Peterson au Grand Prix de Belgique.

La P34 sera poussée à la retraite et son concepteur, Dereck Gardner, poussé dehors. Les Tyrrell P34 seront vendues à de riches collectionneurs en 1978.

Ken Tyrrell continuera la compétition, mais cette fois avec une monoplace conventionnelle, la OO8. Ken Tyrrell séteindra à 77 ans dans sa maison du Surrey , le 25 août 2001.